Question

Wiedząc że liczby 7,2x-1,63 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Oblicz x. Na dziś.

Answer 1

(2x-1)²=7*63       korzystam ze wzoru na wyraz środkowy

4x²-4x+1-441=0

4x²-4x-440=0 /;4

x²-x-110=0

Δ=b²-4ac=1+440=441

√Δ=21

x₁=[-b-√Δ]/2a=[1-21]/2=-10

x₂=[-b+√Δ]/2a=[1+21]/2=11

 

sprawdzamy, czy oba iksy tworza c. geometr.

x= -10;

a₁=7

a₂=2*[-10)-1=-21

a₃=63                       q=-21/7=63/-21=-3

 

x=11

a₁=7

a₂=2*11-1=21

a₃=63                 q=21/7=63/21=3

 

odp. ;

x= -10   lub x=11

 

Answer 2

W ciągu geometrycznym musi zachodzić równość:

 

 

Obliczamy wartość x:

Wyrazy tego ciągu to: 7, 2x-1, 63

 

Ciąg jest geometryczny dla x= -10 lub x=11