Question

1.wiedząc, że α jest katem ostrym, rozwiąż równania:
a.)sinα/3 + 2=1/6 + 4sinα
b.)√2sinα - 1=0
c.)3tgα + 5=8tgα
d.)2√3 cosα - 3=0
proszę o porządne rozwiązanie w razie błędów zgłaszam błąd!!!
nagradzam najlepszą!!!
z góry dziękuję!!

Answer 1

Ad a)
sin α / 3 +2 =1/6 +4 sin α
-3 2/3 sin α = -1 5/6
11/3 sin α = 11/6        /× 3/11
sin α = 1/2
α = 30⁰



Ad b)
√2 sin α - 1 = 0
√2 sin α = 1          /÷√2
sin α = 1 / √2
sin α = √2 / 2
α = 45⁰



Ad c)
3 tg α + 5 = 8 tg α
5 = 5 tg α        /÷5
tg α = 1
α = 45⁰



Ad d)
2√3 cos α - 3 = 0
2√3 cos α = 3         /÷2√3
cos α = 3 / 2√3
cos α = 3√3 / 2*3
cos α = √3 / 2
α = 30⁰

Answer 2

A.)sinα/3 + 2=1/6 + 4sinα /*6
2sinα +12 = 1 + 24 sinα
2sin α -24 sin α = 1-12
-22 sin α = -11 /:(-22)
sin α = (-11):(-22)
sin α = 1/2
α = 30 stopni

b.)√2sinα - 1=0
√2sinα = 1 /:( √2)
sin α = (1 : √2 )
sin α = (1 : √2 )*(√2:√2) - usuwam niewymierność mianownika
sin α = √2:2
α = 45 stopni

c.)3tgα + 5=8tgα
3tgα - 8tgα = -5
-5tgα = -5 /: (-5)
tg α = 1
α = 45 stopni


d.)2√3 cosα - 3=0
2√3 cosα = 3 /: 2√3
cos α = 3 : 2√3
cos α = (3 : 2√3)*(√3:√3) usuwam niewymierność mianownika
cos α = 3√3 : 2*3
cos α = √3 : 2
α = 30 stopni