Question

1.w rombie o boku mającym długość 10 cm kąt ostry ma miarę 60°. oblicz długości d i d₁ i d₂ przekątnych oraz obwód L i pole P rombu.

powinno wyjść: d₁=10 cm d₂=10√3 cm L=40 cm P=50√3 cm².
nagradzam najlepszą!!!

Answer 1

Dłuższa przekątna rombu podzieli kąt 60⁰ na 2 katy po 30⁰
obie przekatne podzielą romb na 4 Δ prostkątne o katach 90,60 i 30⁰
z własnosci kąta 30⁰ widzisz,że ½ dłuższej przekątnej= h Δ równobocznego o boku 10cm
h=a√3:2=10√3:2=5√3
czyli cała przekątna d₁=10√3cm
z pitagorasa obliczysz połowę drugiej przekatnej
x²=10²-(5√3)²=100-75=25,,,,, czyli ½ d₂=5cm,,, czyli d₂=10cm
L rombu=4a=4×10cm=40cm

pole rombu= ½d₁d₂=½×10√3×10=50√3cm²
pozdrawiam