Question

1oblicz wartość wyrażenia:
a.)3 -√3 sin² 15°+ tg 40° × tg 50° - √3 cos² 15°
odp:4 - √3
b.)sin² 1° + sin² 2° + sin² 89° + sin² 88°
odp:2
c.)(sin 12° + cos 12°) (sin 12° - cos 12°) + 2sin² 78°
odp:1
d.)cos² 15° + cos² 30° + cos² 45° + cos² 60° + cos² 75°
odp:2,5


zadanie nie trudne dodałam odpowiedzi!!!
nagradzam najlepsza!!
z góry dziękuje, bo nie mam czasu rozwiązywań choć potrafie!!!

Answer 1

A) 3 - √3 sin² 15°+ tg 40° × tg 50° - √3 cos² 15° =
= 3 - √3 sin²15° - √3 cos²15° + tg40° × ctg(90°-50°) =
=3 -√3 (sin²15° + cos²15°) + tg40° × ctg40° =
=3 -√3 + 1 = 4 - √3
b) sin² 1° + sin² 2° + sin² 89° + sin² 88° =
= cos²(90°-1°) + cos²(90°-2°) + sin²89° + sin²88° =
=cos²89° + cos²88° + sin²89° + sin²88° = 1 + 1 = 2
c) (sin 12° + cos 12°) (sin 12° - cos 12°) + 2sin² 78° =
= sin²12° - cos²12° + 2cos²12° = sin²12° + cos²12° = 1
d) cos² 15° + cos² 30° + cos² 45° + cos² 60° + cos² 75° =
= sin²(90°-15°) + sin²(90°-30°) + (√2/2)² + cos²60° + cos²75° =
=sin²75° + sin²60° + 2/4 + cos²60° + cos²75° = 1 + 1 + 1/2 = 2,5