50 PUNTOS !!! Resolver.... Question from @DeyviVillanueva

DeyviVillanueva @DeyviVillanueva

April 2019 1 30 Report

50 PUNTOS !!! Resolver

Mainh

Verified answer

¡Buenas!

Tema: Conjuntos

Considere el conjunto $\boldsymbol{Re} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}$ y los conjuntos $\boldsymbol{A}$ , $\boldsymbol{B}$ y $\boldsymbol{C}$ no vacios, tal que:

$\left( \boldsymbol{A}^{c} \cap \boldsymbol{B}^{c} \right) - \boldsymbol{C} = \{12\}$

$\left( \boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B} \right) - \boldsymbol{C} = \{2, 3, 4, 5, 8, 9\}$

Halle los elementos del conjunto $\boldsymbol{C}$

RESOLUCIÓN

Aplicaremos las propiedades de conjuntos para hallar el complemento del conjunto $\boldsymbol{C}$ y posteriormente los elementos de este mismo conjunto.

$\left( \boldsymbol{A}^{c} \cap \boldsymbol{B}^{c} \right) - \boldsymbol{C} \equiv \left( \boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B} \right)^{c} -\boldsymbol{C} \equiv \left( \boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B} \right)^{c} \cap \boldsymbol{C}^{c}$

$\left( \boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B} \right) - \boldsymbol{C} \equiv \left( \boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B} \right) \cap \boldsymbol{C}^{c}$

Unimos ambos conjuntos

$\{ \left( \boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B} \right) \cap \boldsymbol{C}^{c} \} \cup \{ \left( \boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B} \right)^{c} \cap \boldsymbol{C}^{c} \} = \{2, 3, 4, 5, 8, 9, 12\}$

$\{ \left(\boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B} \right) \cap \boldsymbol{C}^{c} \} \cup \{ \left( \boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B} \right)^{c} \cap \boldsymbol{C}^{c} \} \equiv$

$\{ \boldsymbol{C}^{c} \cap (\boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B})\} \cup \{ \boldsymbol{C}^{c} \cap (\boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B})^{c} \}$

$\{ \boldsymbol{C}^{c} \cap (\boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B}) \} \cup \{ (\boldsymbol{C}^{c} \cap (\boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B})^{c}\} \equiv$

$\boldsymbol{C}^{c} \cap \{ \left( \boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B} \right) \cup \left( \boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B} \right)^{c} \}$

$\boldsymbol{C}^{c} \cap \{ \left( \boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B} \right) \cup \left( \boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B} \right)^{c} \} \equiv \boldsymbol{C}^{c} \cap \boldsymbol{Re} \equiv \boldsymbol{C}^{c}$

$\boldsymbol{C}^{c} = \{2, 3, 4, 5, 8, 9, 12\} \to\ \boldsymbol{C} = \{1, 6, 7, 10, 11\}$

Notemos que no hemos usado los demás datos para hallar los elementos del conjunto $\boldsymbol{C}$ , pero podemos aprovechar el resto de datos para esbozar todos los conjuntos con sus respectivos elementos.

RESPUESTA

$\boxed{ \boldsymbol{C} = \{1, 6, 7, 10, 11\} }$

2 votes Thanks 3

DeyviVillanueva Gracias

Verified answer

Alguien que sepa matemáticas que me ayude ? Por favor

Alguien que sepa matemáticas ? Por favor que me ayude.

En serio nadie me va a ayudar ? Por favor.

Física Resolver lo siguiente (6) :

Física.Resolver lo siguiente (4) :

Física.Resolver lo siguiente (3) :

Fisica. Resolver lo siguiente (2) :

Fisica (7) Resolver lo de la imagen y dar la respuesta correcta.

Desarrollar lo de imagen .Física (6) :

Dae respuesta al siguiente ejercicios de física (5) :

Life Enjoy

Get in touch

Social