Question

Dwa kwadraty są podobne w skali 4/5 . Suma ich pól jest równa 164 cm2. Oblicz bok każdego kwadratu.

W trapezie ABCD poprowadzono przekątne, które przecinają się w punkcie K. ( AB || CD ). Podstawa AB ma dlugość 15 cm, a podstawa CD 5 cm. Wykonaj odpowiedni rysunek i oblicz skale podobieństwa trojkątów ABK i DKC. Uzupelnij zdanie: trojkąty ABK i DKC są podobne, ponieważ:………………………………………………………........................... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Potrzebne obliczenia

Proszę o nie spamowanie.

Answer 1

 

Zadanie 1 

 

 

Skoro skala podobieństwa dwóch kwadratów wynosi 4:5, to oznacza, że możemy boki tych kwadratów oznaczyć jako 4a oraz 5a.

 

Pole pierwszego kwadratu

 

 

Pole drugiego kwadratu

 

 

 

 

Suma pól P1 +P2=164.    Układamy równanie

 

 

 

 

 

Boki kwadratów mają długość:

 

4a=4*2=8 cm

5a=5*2=10  cm

 

 

Zadanie 2

 

Rysunek w załączniku.

 

W trójkątach ABK i DKC stosunek odpowiadających sobie bokow |AB|:|CD|=3 , a więc skala podobieństwa trójkąta ABK do  DKC wynosi 3.

 

W drugą stronę:  skala podobieństwa trójkąta DKC do trójkąta ABK wynosi 1/3

 

 

Trójkąty ABK i DKC są podobne, ponieważ: kąty zaznaczone na drugim rysunku x,y,z są takie same, dlatego trójkąty są podobne.

 

kąty x - to kąty wierzchołkowe

kąty y,z - kąty naprzemianległe