Question

Do prostopadłościennego naczynia o podstawie 12cm x 24cm oraz wysokości 64cm wypełnionego wodą do 5/8 wysokości włożono metalową kulę. Poziom wody podniósł się do 43,14 cm. Oblicz średnicę kuli. Przyjmij π = 3,14.

Moneta jednozłotowa ma kształt walca o średnicy 22mmi grubości 1,5mm. Wykonana jest ze stopu miedzi i niklu o gęstości 8,25 g/cm3 . Ile kilogramów tego stopu potrzeba na wybicie 2000 monet jednozłowotych? Przyjmij π = 3,14

Answer 1

1]

objetosc kuli:= objetośc wypartej wody

5/8 z 64 cm=40cm

h =43,14-40=3,14cm

v=12*24*3,14=904,32cm³

 

v kuli=4/3πr³=904,32

4/3×3,14 r³=904,32

r³=2712,96/12,56=216

r=∛216=6cm= promien kuli

srednica R=2r=12cm

2]

moneta;

R=22mm=2,2cm

r=1,1cm

h=1,5mm=0,15cm

v=πr²h=3,14×1,1²×0,15=0,56991cm³

2000 monet ma objętosc=2000*0,56991=1 139,82cm³

masa monet;

8,25*1139,82=9 403 515g=9,403515kg potrzeba