Question

3)

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres:

a) jest równoległy do wykresu funkcji i przechodzi przez punkt M=(2,5);

b) jest równoległy do wykresu funkcji y=-2x+5 i przechodzi przez punkt N=(1,4).

Answer 1

funkcja liniowa w postaci kierunkowej

y=ax+b

Proste do siebie rownolegle maja te same wspolczynniki kierunkowe a1=a2

a)

a=1/2  Podstawiamy wpolrzedne M w celu wyznaczenia b.

5=1/2*2+b

b=5-1=4

y=1/2x+4

b)

a=-2

4=-2*1+b

b=4+2=6

y=-2x+6

Answer 2

a)

y=1/2x+2

Wzór ogólny funkcji

y=ax+b

wykres funkcji jest równoległy jeżeli a=a

obliczamy b, podstawiając do wzoru dane z punktu

M(2;5)

y=5

x=2

5=1/2*2+b

b=5-1

b=4

wzór funkcji

y=1/2x+4

b)

y=-2x+5        N=(1;4)

postępujemy j/w

4=-2*1+b

b=4+2

b=6

wzór

y=-2x+6