Question

Wyznacz funkcję liniową, której wykres przechodzi przez początek układu współrzędnych oraz punkt A:

a) A=(2,2)

b) A=(-2,3)

Answer 1

a)Początek układu współrzędnych to pkt:

P=(0,0)

A=(2,2)

Wzór funkcji liniowej:

y=ax+b

Podstawiamy:

0=a*0+b

2=a*2+b

b=0

2a+b=2

2a+0=2

2a=2|:2

a=1

 

Wzór funkcji:y=x

b)

Postępujemy analogicznie:

P=(0,0)

A=(-2,3)

y=ax+b

0=a*0+b

3=a*(-2)+b

b=0

-2a+b=3

-2a+0=3

-2a=3|:(-2)

a=-1,5

Wzór funkcji:y=-1,5x

Answer 2

 prosta przechodzi przez punkt P(0,0), stad wyraz wolny b=0  (jako miejsce przeciecia osi OY)

a)

y=ax

2=2a/:2

a=1

y=x

b)

3=-2a /:(-2)

a=-1,5

y=-1,5x