Question

4)

Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres:

a) jest prostopadły do wykresu funkcji y=2x+3 i przechodzi przez punkt M=(3,2);

b) jest prostopadły do wykresu funkcji i przechodzi przez punkt N=(2,-5).

Answer 1

a)

y=2x+3

a₁=2

Warunek prostopadłości:a musi być przeciwne i odwrotne więc:

a₂=-0,5

M=(3,2)

Prosta:

y=ax+b

2=-0,5*3+b

2=-1,5+b

b=3,5

Prosta ma postać:

y=-0,5x+3,5

b)

y=-⅔x-1

a₁=-⅔

Warunek prostopadłości:a musi być przeciwne i odwrotne więc:

a₂=1,5

N=(2,-5)

y=ax+b

-5=1,5*2+b

-5=3+b

b=-8

 

Prosta ma postać:

y=1,5x-8

Answer 2

4)

Proste sa do siebie prostopadle, gdy a1*a2=-1

2*a=-1

a=-1/2

y=-1/2x+b

M(3,2)

2=-1/2*3+b

2+1,5=b

b=3,5

y=-0,5x+3,5

b)

-2/3*a=-1

a=1,5

N(2,-5)

-5=1,5*2+b

b=-5-3=-8

y=1,5x-8