Question

2 pytania z wyborem odpowiedzi + chciałbym wyjaśnienie dlaczego tak.


1. Wielokąt, którego liczba przekątnych jestv 100 razy większa niż liczba boków ma:
a) 200 wierzchołków
b) 203 wierzchołki
c) 206 wierzchołków



2. Kąt wpisany oparty na łuku o długsci równej:
a) 3/4 okregu ma miare 90 stopni
b)7/12 okręgu ma miarę 105 stopni
c) 5/36 okręgu ma miarę równą mierze kąta dopisanego, opartego na tym samym łuku

Answer 1

Zadanie 1.

 

Skorzystam z wzoru na liczbę boków prostokąta:

 

Odp: Liczba boków w wielokącie jest równa liczbie wierzchołków, więc wielokąt posiada 203 wierzchołki ( odp B)

 

 

Zadanie 2.

 

a) 3/4*360° = 270°

kąt wpisany jest 2x mniejszy od kąta środkowego, więc 270°:2 = 135°, czyli odpowiedź A to fałsz.

 

b) 7/12*360° = 210°

210°:2 = 105°

 

odpowiedź B jest prawdziwa.

 

c) 

 

kąt dopisany = kąt wpisany, czyli kąt środkowy = 2*kąt dopisany

 

5/36*360° = 50° <- miara kąta środkowego

50° : 2 = 25°

 

czyli na to wychodzi, że odpowiedź C jest fałszywa, ponieważ kąt dopisany = kąt wpisany = 25° , a kąt oparty na 5/36 okręgu ma miarę 50°.