Question

WIELOMIANY.

Zad 1.

Rozwiąż równania.

a)(x-1)^(x+3)x=0

b)(2x+3)(2x-3)(3x-2)=0

c)(x^+x+1)(x^+x-1)=0

d)-2(x+1)^3(x^-2)=0

e)1/2(x-7)^(x^-2)=0

f) (x^-9)(x^+5x+6)=0

Answer 1

Rozwiązanie:

 

a) x=1 lub x=-3 lub x=0

Nie potrzeba nic obliczać, ponieważ wielomian jest już rozłożony :)

 

b) 2x+3=0 lub 2x-3=0 lub 3x-2=0, więc:

x = -3/2 lub x =3/2 lub x= 2/3

 

c) Należy policzyć delte.

dla pierwszego nawiasu:

Δ=1-4*1*1 < 0

więc dla każdego x należacego do l.rzeczywistych x^+x+1 jest większe od 0

dla drugiego nawiasu:

Δ=1+4=5

x1 = (-1-pier5)/2 lub x2= (-1+pierw5)/2

 

d) Z pierwszym nawiasem nie mamy problemu natomiast drugi można jeszcze "rozbić", więc

-2(x+1)^3(x^-2)=0

-2(x+1)^3(x-pier2)(x+pier2)=0

x=-1 lub x=pierw2 lub x=-pierw2

e) Tak jak poprzednio- drugi nawias do rozbicia

1/2(x-7)^(x^-2)=0

1/2(x-7)^(x-pier2)(x+pier2)=0

x=7 lub x=pierw2 lub x=-pierw2

f) Pierwszy nawiast do rozbicia z drugiego delta

(x^-9)(x^+5x+6)=0

(x-3)(x+3)(x^+5x+6)=0

(x^+5x+6)=0

Δ=25 -24 = 1

x1 = (-5-1)/2 -3  lub x2 = (-5+1)/2 = -2

więc teraz uwzględniamy całosć:

x = 3 lub x = -3 lub x=-3 lub x =-2

-3 się powtarza, więc nasza opowiedź to

x = 3 lub x = -3 lub x =-2