Question

1. Prosta l przechodzi przez punkt P i jest prostopadła do prostej k. Wyznacz rownanie prostej l.

a) k:y=2x-7 , (0,5)

2. Wyznacz rownanie prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do prostej l.

a) l:y= 2x+7 ,A (3,-1)

b) l:y =- 6x+1 , A(12,7)

c) l:y= - 2/5x+3 , A(-3,-1/2)

d) l:y = -1,5x - pierwiastek z 3 , A(6,-5)

Answer 1

1)y=2x-7    (0,5)

prosta prostopadła: a2=-1/a1

a1=2---->  a2=-1/2

    5 =-1/2*0+b

     b=5

więc: y=-1/2x+5

2)y=2x+7   a(3,-1)

a2=-1/2

     -1 = -1/2 *3 +b

     -1=-3/2+b

    b=1/2

więc: y=-1/2x+1/2

b)a2=1/6  a(12,7)

    7=1/6*12+b

    b=5

więc: y=1/6x+5

c)a2=5/2  a(-3 , -1/2)

   -1/2 = 5/2*(-3)+b

   -1/2+15/2=b ----->b=7

więc: y=5/2x+7

d)a1=-3/2 --->a2=2/3     a(6,-5)

     -5=2/3*6+b

    -5=4+b ------>b=-9

więc: y=2/3x-9