Question

Proszę o pomoc w rozwiązaniu równań, z wyjaśnieniem (porządnym, ponieważ nie było mnie na lekcji i nie rozumiem tego w ogóle):

d) (4⁵ * x + 32²) * 2⁵ = 2¹⁶ * 6
e) x/2⁵ + (¼)² = (-⅛)² * x + 1/2³

Answer 1

D ) (4⁵ * x + 32²) * 2⁵ = 2¹⁶ * 6
(4 do potęgi 5 = 1025 mnożymy razy x dodajemy 32 do potęgi 2 =1024) razy 2 do potęgi 5 = 32 czyli ->
1024 * x 1024 * 32 = 64 *6
1024 x +32768=384 / - 32768
1024x=-32384 /:1024
x = -31,625

Answer 2

D) (4⁵ * x + 32²) * 2⁵ = 2¹⁶ * 6
witaj na poczatku musimy pozamieniac liczby na 2 do odpowiednich poteg wiec
[(2²)⁵*x+(2⁵)² ]*2⁵ = 2¹⁶ * 2*3
jak mam nawias potege i potege to mnozymy np. (2²)⁵=2¹⁰
(2¹⁰ * x+2 ¹⁰)*2⁵ = 2¹⁷*3
gdy mam mnozenie to potegi dodaje np. 2¹⁰*2⁵=2¹⁵
2¹⁵x+2¹⁵= 2¹⁷*3 dzielimy teraz przez 2¹⁵ i mamy
x+1 = 2²*3
x= 4*3 - 1
x=12-1
x=11




e) x/2⁵ + (¼)² = (-⅛)² * x + 1/2³ pomnozmy najpierw przez x i zaminmy wszystko jako 1/2 do potegi..
(1/2)⁵ + ((1/2)²)²*x = ((-1/2)³ )² *x*x+ 1/2³ *x
1/2⁵+1/2⁴*x=1/2⁶*x²+1/2³ *x
pomnozymy wszystko przez 2⁶
stad mamy
2+4x=x²+8x
-x²-4x+2=0
obliczamy delte
delta = 16+8=24
pierw. z delty to 2 pierwiastki z 6
x = 4+2√6 / -2 = -2-√6
x = 4-2√6 / -2 = -2+√6