Question

Dla

wyznacz x: cosx = 0 v cosx = - 1/2

Answer 1

Rysujemy wykres:

dla cosx = 0

Miejsca przecięcia się wykresu z osią OX:

x= π/2

x= 3π/2

Dla cos =  -1/2

Rysujemy y = -1/2

Tam gdzie się przetnie odczytujemy:

x= 2π/3

x= 4π/3

Więc:

cosx = 0 ∨cosx = -1/2

Odp: x∈{π/2; 2π/3 ; 4π/3 ; 3π/2}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Najprosciej posluze sie wykresem (w zalaczniku) i w okresie podstawowym wyznaczam wartosc x

Odczytalem z tablic wartosc

cosπ/3=1/2

Na wykresie widac, ze π/2-π/6 i π/2+π/6 polozone sa symetrycznie wzgledem π/2 oraz

3/2π-π/6 i 3/2π+π/6 polozone sa symetrycznie wzgledem 3/2π

Nastepnie dzialania na ulamkach zwyklych :)

1/2+1/6=3/6+1/6=4/6=2/3

9/6-1/6=8/6=4/3