Question

2.23/21 Korzystając z danych przedstawionych na rysunku, oblicz obwód trójkąta ABC.

2.24/21 Korzystając z danych przedstawionych na rysunku, oblicz dłygość odcinka x.

RYSUNKI DO ZADAŃ W ZAŁĄCZNIKACH

Answer 1

2.23/21

 

Do każdego z trójkątów dorysuj wysokość.

Do obliczenia długości odcinków posłużę się zależnościami:

 

30°  60°  90°                 45°  45°  90°

 a    a√3   2a                   a      a    a√2

 

a)

skoro 90° -> 8

to a√2 = 8   / *√2

2a = 8√2   / :2

a = 4√2

 

skoro 60° -> 4√2

to a√3 = 4√2   / *√3

3a = 4√6

a = 4/3 √6

 

Ob ABC = 8 + 4√2 + 4/3 √6 + 2 * 4/3 √6 = 8 + 4√2 + 2 ⅔ √6

 

b)

skoro 60° -> 3

to 3 = a√3   / *√3

3a = 3√3

a = √3

 

Ob ABC = 3 + 3 + 2√3 = 6 + 2√3

 

2.24/21

a) niestety nie mogę rozczytać długości odcinka, więc przyjmę, że też ma 12 (potem poprostu zamienisz liczby)

 

90° -> 12

12 = a√2  / *√2

12√2 = 2a

6√2 = a

45°-> 6√2

 

60° -> 6√2

6√2 = a√3  / *√3

6√6 = 3a

2√6 = a

30°-> 2√6

 

x = 6√2 + 2√6

 

b)

90° -> 12

12 = 2a

6 = a

60° -> 6

30° -> 6√3

 

45° -> 6√3

 

x = 6 + 6√3