Question

1. Wyznacz dzidzinę i miejsca zerowe funkcji f określonej wzorem:

a) f(x)=3x(x-1)(x+4)

b) f(x)=x^{2} +10x+25

c) f(x)= wartość bezwzględna z X+7

d) f(x)=\frac{x^{2} - 4}{x+2}

2.Sprawdż,czy liczba x,jest miejscem zerowym funkcji f,gdy:

a) f(x)=x^{2} -2x-1, x=1-\sqrt{2}

b) f(x)= \frac{1-x}{x^{2} -3x}, x=-1

Proszę o szybką pomoc :)

Dziękuję ... :))

Answer 1

Zauważ, że f(x) stanowi wzór skróconego mnożenia postaci (a+b)^2 i wynosi:

W tym przypadku miejscem zerowym jest wartość x=-5

 

 

Dlaczego tak? Zauważ, że w liczniku jest wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów, czyli postaci: a^2-b^2=(a+b)(a-b). mając czynnik taki sam w liczniku i mianowniku po prostu skracasz je i wychodzi Ci funkcja liniowa.

Miejsce zerowe f(x)=x-2 wynosi: x=2.

 

Odpowiedź: Liczba x=1-\sqrt2 jest miejscem zerowym f(x).

 

Odpowiedź: liczba x=-1 nie jest miejscem zerowym f(x).