Question

Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówność a>b>c, to a> (b+c)/2

Proszę o pełne rozwiązanie (założenie, teza, dowód

Answer 1

Założeń żadnych nie trzeba pisać, bo jest to spełnione dla zupełnie każdych liczb.
Ponieważ a>b>c 
To na pewno:
a>b
a>c
Zatem logiczne jest dodając strony,  że
a+a > b+c
Skąd
2a>b+c   /:2


Co należało udowodnić.

Nierówność spełniona nawet jest w przypadku, gdy