Question

(x-2)^2-(x+1)/2 > -(2-x)(x+2) to ułmek

Answer 1

^-----------> oznacza do potęgi drugiej

 

(x-2)^2-(x+1)/2 > -(2-x)(x+2)

 

x^ - 4x +4 - x+1/2 > 2x - x^ + 4 - 2x ( obie strony mnożę przez mianownik czyli przez 2)

 

2x^ - 8x + 8 - x+1 > 4 x - 2x^ + 8 - 4x

 

2x^ - 2x^ - 8x - x - 4x + 4 > 8 - 8 - 1

 - 9x > - 1

 x < 1 / 9

 

( przy dzieleniu przez liczb ujemną zmienia się znak nierówności na przeciwny)

 

Spr.

L=x^ - 4x +4 - x+1/2= ( 1/9^ - 4 * 1/9 + 4 - (1/9 + 1)/2 = 1/81 - 4/9 + 4 - 10/18 =                   1/81 - 4/9 + 4 - 5/9= 1/81 - 36/81 + 4 - 45/81 = 325/81 - 81/81= 244/81

 

P= ( 2- 1/9)( 1/9+2) = 1 8/9 * 2 1/9 = 17/9 * 19/9 = 323

L<P