Question

W butli stalowej o objętości V=5 l znajduje się m= 0.5 kg tlenu o temperaturze t = 20 stopni C . Masa molowa tlenu M=32 g/mol. Oblicz cisnienie gazu w butli. wykonaj działania na jednostkach.

Answer 1

W zadaniu tym wykorzystamy równanie stanu gazu, równanie Clapeyrona. Mówi ono o tym, że mając określoną, stałą ilość gazu możemy dowolnie zmienić 2 z 3 (objętość, ciśnienie, temperatura) parametrów tego gazu. Zależność tą opisuje wzór pV=nRT

p-ciśnienie [Pa], V-objętość [m^3], n-liczba moli [mol], R-stała gazowa 8.31 [J/k*mol],

T-temperatura [K]. Liczbę moli możemy wyrazić jako stosunek masy, do masy molowej n=m/M.  n=500g/32 g/mol=15,625 moli

 

Podstawiając wartości liczbowe do wzoru otrzymujemy (używamy jednostek podstawowych na końcu, temp w Kelwinach (t+273.15), objętość w m^3 )

 

pV=nRT => p=nRT/V => p=nRT/V

 

p=15,625 mola*8,31 J/(K*mol)*293,15K/0,005 m^3

Wartość liczbowa to p=7612739,06.

Teraz zajmiemy się jednostkami.

J jest jednostką pracy, praca to siła*droga.

J=N*m

 

Podstawiamy odpowiednie jednostki pod nasze oznaczenia. 

p=mol*J/K*mol*K/m^3

mole i Kelwiny się skracają, otrzymujemy p=J/m^3=N*m/m^3 , metry się skracają, otrzymujemy p=N/m^2 czyli Paskal. Ciśnienie gazu w butli wynosi ok 7612739,06 Pa, możemy wyrazić to w hPa dzieląc przez 100. p=76127,4 hPa. Możemy wyrazić to w atmosferach. 1 atm to jest 1013,25 hPa. Ciśnienie w butli jest równe 76127,4/1013,25=75,13 atm