Question

Miejscami zerowymi funkcji F(x)=-4x^2+bx+c są liczby -1 oraz 2. Wyznacz współczynnik b i c.

Answer 1

F(-1)=-4-b+c

0=-4-b+c

4=-b+c

 

F(2)=-4*4+2b+c

0=-16+2b+c

16=2b+c

 

-4+c=b

podkladamy pod drugie

16=2(-4+c)+c

16=-8+2c+c

24=3c/:3

c=8

 

b=-4+8

b=4

Answer 2

f(x) = -4x^2+bx+c

x_{1}=-1

x_{2}=2

f(-1)=-4(-1)^2+b(-1)+c=0

f(2)=-4(2)^2+b(2)+c=0

 

-4*1-b+c=0

-4*4+2b+c=0

 

c=b+4

c=-2b+16

 

-2b+16=b+4 to  -3b=4-16 to b=12/3=4

c=b+4 to c=8

 

F(x)= -4x^2+4x+8