Ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym o ilorazie q. Wyznacz n. a) a2=3pierwiastek3. q=pierwiastek3. S.... Question from @Olunia961

Olunia961 @Olunia961

December 2018 1 387 Report

Ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym o ilorazie q. Wyznacz n.
a) a2=3pierwiastek3. q=pierwiastek3. Sn= 3(40+13pierwiastek3)
b) a3= (4/3). q= (1/3). an= (4/243)
C) a1=6. q= pierwiastek2. an=24
D) a1= (1/2). a3= 4. an=32

unicorn05 A)
$S_n = a_1 \frac{1-q^n}{1-q}$

$a_1 = \frac{a_2}{q}= \frac{3 \sqrt{3} }{\sqrt{3}} =3$

$3 *\frac{1-( \sqrt{3} )^n}{1-\sqrt{3} }=3(40+13\sqrt{3} ) \ \ \ /:3 \\ \\ 
\frac{1-( \sqrt{3} )^n}{1-\sqrt{3} }=40+13\sqrt{3} \ \ \ /*(1-\sqrt{3} ) \\ \\ 
1-( \sqrt{3} )^n=(40+13\sqrt{3})(1-\sqrt{3} ) \\ \\ 
-( \sqrt{3} )^n=40-40\sqrt{3}+13\sqrt{3}-39-1 \\ \\ 
-( \sqrt{3} )^n=-27\sqrt{3} \\ \\ 
( \sqrt{3} )^n=27\sqrt{3} \\ \\ (3^{ \frac{1}{2} })^n=3^3*3^{\frac{1}{2} }$

$3^{ \frac{1}{2}n }=3^{3\frac{1}{2} } \\ \\ \frac{1}{2}n=3\frac{1}{2}\ \ \ \ /*2 \\ \\ n=7$

b)
$a_3 = a_1*q^2 \\ \\ \frac{4}{3} =\frac{1}{3} a_1\ \ \ /*3 \\ \\ a_1 = 4 \\ \\ a_n = a_1*q^{n-1} \\ \\ 4*(\frac{1}{3} )^{n-1}=\frac{4}{243} \ \ \ /:4 \\ \\ (\frac{1}{3} )^{n-1}=(\frac{1}{3})^5 \\ \\ n-1=5 \\ \\ n=6$

c)
$a_n = a_1*q^{n-1} \\ \\ 24=6*( \sqrt{2} )^{n-1}\ \ \ /:6 \\ \\ 4=(2^{ \frac{1}{2} })^{n-1} \\ \\ 2^2=2^{ \frac{1}{2}(n-1) }\\ \\ \frac{1}{2}(n-1) } = 2 \ \ \ /*2 \\ \\ n-1=4 \\ \\ n=5$

d)
$a_3 = a_1*q^2 \\ \\ 4= \frac{1}{2}*q^2\ \ \ /*2 \\ \\ q^2=8 \\ \\ q= \sqrt{8} \\ \\ \\ a_n = a_1*q^{n-1} \\ \\ 32=\frac{1}{2}*( \sqrt{8})^{n-1}\ \ \ /*2 \\ \\ ( \sqrt{8})^{n-1}=64$

$(8^{\frac{1}{2} })^{n-1}=8^2 \\ \\ 8^{\frac{1}{2}(n-1) }=8^2 \\ \\ \frac{1}{2}(n-1) =2\ \ \ /*2 \\ \\ n-1=4 \\ \\ n=5$

5 votes Thanks 4

More Questions From This User See All

Olunia961 January 2019 | 0 Replies

Potrzebuje wszystkich wzorów i najważniejszych informacji potrzebnych do rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej. Z gory dziekuje i oczywiscie daje naj!

Olunia961 December 2018 | 0 Replies

Czy praca może być karą? Napisz trzy argumenty potwierdzające, że praca może być karą. W tym dwa z lektury "INNY ŚWIAT" i jeden z innego tekstu kultury. Z góry ogromnie dziękuję.

Olunia961 December 2018 | 0 Replies

Porównaj związki kultury sarmackiej i oświeceniowej z rodzima tradycja szlachecka (8-10zdan) Opisz wpływ dwóch przedstawionych nurtów kultury na kształtowanie mentalności ich przedstawicieli. Wady i zalety każdego z nich z punktu widzenia interesów państwa. (8-10zdan)

Olunia961 December 2018 | 0 Replies

Wykaż, że liczby:3+2 √2, -1- √2, 1 tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz iloraz tego ciągu.

Olunia961 December 2018 | 0 Replies

1.Wyznacz sumę 30-stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1. 2. Znajdź ciąg arytmetyczny, którego pierwszy wyraz wynosi 3, a suma trzech pierwszych wyrazów cięgi stanowi (3/7) sumy pierwszych pięciu wyrazów ciągu.

Olunia961 December 2018 | 0 Replies

Ciągi liczbowe 1. Oblicz trzy wyrazy ciagu(an) wiedząc ze suma n początkowych wyrazów ciagu określona jest wzorem A) Sn=n^2 B) Sn=n(2n-1) 2. Oblicz sumę siedmiu wyrazów ciągu (an) jeśli suma n początkowych wyrazów ciagu określona jest wzorem: A) Sn=n^3 B) Sn=(1/6)n(n+1)(2n+1)

Olunia961 December 2018 | 0 Replies

Ciągi liczbowe 1. Dany jest ciąg an=n +[(-1)^n/2]. Oblicz a1, a2, a3, a7, a20 2. Dany jest ciąg bn= n+[2n-1/2^n] Oblicz wyraz pierwszy, drugi i trzeci tego ciągu. 3. Który z wyrazów ciagu an = n^2-5n+9 jest równy 3? 4. Które wyrazy ciągu an= n+(n/3) są nie większe niż 5?

Olunia961 December 2018 | 0 Replies

Przetłumacz na niemiecki. Joachim zawsze cię lubiłam i nadal bardzo lubię. I wyszło głupio, że nawet cię nie przyszłam odwiedzić w wakacje jak byłam w niemczech. Ale teraz jak będę tam może w kwietniu a jak nie to w lipcu to dam znać i przyjdę jeśli mogę :)

Olunia961 December 2018 | 0 Replies

Przetłumacz na niemiecki. Poszę! Ważne! Rozmawiałam kiedyś z Adamem o tobie i mamie i on także uważa ze pasujecie do siebie idealnie. I ze powinniście być razem. Wogule babcia i dziadek także. Joachim zawsze cie lubiłam No i nadal bardzo lubię. I głupio wyszło ze nawet nie przyszłam cie odwiedzić jak byłam w wakacje w Niemczech ale teraz jak będę moze w lutym albo w kwietniu to dam znac i napewno przyjdę do ciebie o ile mogę :)

Olunia961 December 2018 | 0 Replies

Potrzebuje poprawne tłumaczenie tego! Nie. Googla! Nie mogę tego zrozumieć.. :( Bin immer für dich da auch für Adam der redet ja auch nicht mehr mit mir !

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.