Question

Ciągi liczbowe
1. Dany jest ciąg an=n +[(-1)^n/2]. Oblicz a1, a2, a3, a7, a20
2. Dany jest ciąg bn= n+[2n-1/2^n] Oblicz wyraz pierwszy, drugi i trzeci tego ciągu.
3. Który z wyrazów ciagu an = n^2-5n+9 jest równy 3?
4. Które wyrazy ciągu an= n+(n/3) są nie większe niż 5?

Answer 1

1]
a1=1+ (-1) ^ 1/2]=1-1/2=1/2
a2=2+[(-1)² /2]=2+1/2=2,5
a3=3-1/2=2,5
a7=7-1/2=6,5
a20=20+1/2=20,5
2]
b1=1+[2*1-1/2]=1+1,5=2,5
b2=2+[2*2-1/4]=2+3,75=5,75
b3=3+[2*3-1/8]=3+5,875=8,875
3]
n²-5n+9=3
n²-5n+6=0
Δ=25-24=1
n1=[5-1]/2=2
n2=[5+1]/2=3
odp. ; drugi i trzeci
4]
n+(n/3) ≤5      /*3
3n+n≤15
4n≤15
n≤15/4
n≤3,75
odp. wyrazy ; pierwszy, drugi i trzeci