Question

1.W trapezie o polu 594cm(kwadratowych) wysokość ma 22cm a różnica długości podstaw wynosi 6 cm. Oblicz podstawy tego trapezu.

2.Pole trapezu równoramiennego wynosi 20cm(kwadratowych) a suma długości podstaw wynosi 10cm. Oblicz pole kwadratu zbudowanego na przekątnej trapezu

Answer 1

zad1

dane:

P=594cm²

h=22cm

a=x

b=x-6

szukane:

a=?

b=?

 

P=(a+b)/2·h   /·2

2P=(a+b)·h /:h

a+b=2P/h

x+x-6=2P/h

2x=2P/h +6 /:2

x=P/h+3

x=594cm²/22cm+3cm

x=27cm+3cm

x=30cm------podstawa a

podstawa b=x-6cm

b=30cm-6cm

b=24cm

odp:jedna podstawa trapezu ma długość 30cm ,a druga 24cm.

zad2

dane:

P=20cm²

a+b=10cm

szukane:

P kwadratu o boku d=?

obliczamy wysokość trapezu

P=(a+b)/2·h /·2

2P=(a+b)·h  /:(a+b)

h=2P/(a+b)

h=40cm²/10cm

h=4cm

musimy obliczyć kawałek x który zostaje po poprowadzeniu wys trapezu

więc 2x+2b=10cm

2(x+b)=10cm /:2

x+b=5cm

 

z Δprostokątnego liczymy przekątną

h²+(x+b)²=d²

d²=16cm²+25cm²

d²=41cm²jest to pole kwadratu zbudowanego na przekątnej.