Question

11. Obwód rombu wynosi 40 cm, miara jego kąta rozwartego wynosi 120(stopni). Oblicz przekątne, pole i wysokość rombu. 12. Bok rombu jest równy 10cm a dłuższa przekątna ma 10(pierwiastków z trzech)cm. Oblicz pole rombu.

Answer 1

11]

4a=40cm

a=40:4=10cm=bok rombu

kąt ostry=180-120=60⁰

½ z 60⁰=30⁰

d₁ d₂=przekątne

½d₁=x

½d₂=y

h=wysokosc

z kąta 30⁰ wynika,że x=½a=½ z 10=5cm

d₁=2x=10cm

y=10√3/2=5√3

d₂=2y=10√3cm

p=½×10×10√3=50√3cm²

p=ah

50√3=10h

h=50√3/10=5√3cm

 

12]

a=10cm

d₁=10√3cm

½d₁=5√3cm

d₂=druga przekatna

½d₂=x

x=√[10²-(5√3)²]=√[100-75]=√25=5cm

d₂=2x=10cm

pole=½d₁d₂=½×10√3×10=50√3cm²