Question

1.Rozwiąż układy równań metodą przeciwstawnych współczynników.
a)2x+5y=7
3x-5y=3

b)x+y=2
x-y=0

c)x+2y=9
-x-3y=16

d)-x+y=5
x+y=5

e)2x-1,1y=0,7
0,5x+1,1y=4,3

f)x-2y=4
-x+3y=0

g)3x+2y=13
2x+y=11

h)5x+3y=0
-x-2y=7

i)3u+2v=2
5u+4v=6

j)3s+5t=-6
1,5s-2t=-3

k)5=3x-y
5x-2y=7

l)x-3y=5
y+3x=-5

Wiem,że tych przykładów jest sporo,ale będe bardzo wdzięczna jak rozwiążecie no i pkt oczywiście daje.Dzięki z góry ;))

Answer 1

A)2x+5y=7
3x-5y=3

5x=10
x=2

3x-5y=3
6-5y=3 |-6

-5y=-3
y=3/5


b)x+y=2
x-y=0

2x=2
x=1

x+y=2
1+y=2 |-1

y=1

c)x+2y=9
-x-3y=16

-y=25
y=-25

x+2y=9
x-50=9 |+50

x=59

d)-x+y=5
x+y=5

2y=10
y=5

x+y=5
x+5=5 |-5

x=0

e)2x-1,1y=0,7
0,5x+1,1y=4,3

2,5x=5
x=2

2x-1,1y=0,7
4-1,1y=0,7 |-4

-1,1y = -3,3
y=3



f)x-2y=4
-x+3y=0

y=4

x-2y=4
x-8=4 |+8

x=12

g)3x+2y=13
2x+y=11 |*(-2)

3x+2y=13
-4x-2y=-22

-x=-11
y=11

3x+2y=13
3x+22=13 |-22

3x=-9
x=-3

h)5x+3y=0
-x-2y=7 |*5

5x+3y=0
-5x-10y=35

-7y=35
y=-5

5x+3y=0
5x-15 =0 |+15

5x=15
x=3


i)3u+2v=2 |*(-2)
5u+4v=6

-6u-4v=-4
5u+4v=6

-u=2
u=-2

3u+2v=2
-6+2v=2 |+6

2v=8
v=4

j)3s+5t=-6
1,5s-2t=-3 |*(-2)

3s+5t=-6
-3s+4t=6

9t=0
t=0

3s+5t=-6
3s+0=-6

3s=-6
s=-2



k)5=3x-y |*(-2)
5x-2y=7

-6x+2y=-10
5x-2y=7

-x=-3
x=3

5x-2y=7
15-2y=7 |-15

-2y=-8
y=4


l)x-3y=5
y+3x=-5 |*3

x-3y=5
9x+3y=-15

10x=-10
x=-1

x-3y=5
-1-3y=5 |+1

-3y=6
y=-2

Answer 2

A) 2x + 3x + 5y - 5y = 10
5x = 10
x = 2
2x + 5y = 7
2*2 + 5y = 7
5y = 7 - 4
5y = 3
y = 3/5
b) x + x + y - y = 2
2x = 2
x = 1
1 + y = 2
y = 2-1
y = 1
c) x-x+2y-3y = 25
-y = 25/: (-1)
y = -25
x + 2y = 9
x + 2 * (-25) = 9
x = 59
d) -x+x+y+y=10
2y = 10/ : 2
y = 5
x+y = 5
x + 5 = 5
x = 0
e) 2x+0,5x-1,1y+1,1y = 5
2,5x = 5/:2,5
x = 2
2*2-1,1y=0,7
4 - 1,1y = 0,7
-1,1y = -3,3/:(-1,1)
y = 3
f) x-x+2y-3y = 4
-y = 4/:(-1)
y = -4
x-2*(-4)=4
x = 12
g) 3x+2y=13
2x+y=11/*(-2)
3x+2y=13
-4x+-2y=-22
3x-4x+2y-2y=-9
-x=-9/:(-1)
x=9
3*9+2y=13
27+2y=13
2y=-14/:2
y = -7
h)