Question

Bardzo zależy mi na rozwiązaniu tego zadania i wytłumaczeniu go krok po kroku.

1.Oblicz objętość prostopadłościanu o wymiarach:
A)1,5cm,2cm,7cm b)3cm,4,5cm,4cm
C)3,5cm,4cm,8cm

Wzór na objętość prostopadłościanu to jest V=Pp*H
Wiem,że wysokość to ta ostania liczba i wiem,że to trzeba przemnożyć,ale jak to zrobić skoro podstawy są dwie,i wogle?

2.Krawędź podstawy graniastosłupa prostego o podstawie rombu ma długość 2m,a krawędź boczna 4m.Oblicz długość wszytskich krawędzi tego graniastosłupa.

3.Ile litrów mleka zmieści się w zbiorniku o pojemności:
a)0,6m sześciennych,b)4m sześcienne c)20 m sześciennych, d)0,03 m sześciennych e)2,3 m sześciennych

4.Oblicz objetość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 2m,a krawędzi postawy:
A)3m b)20 dm C)350 mm D)40 cm, E)4m F)7dm

5.Przekatna graniastosłupa prawidłowego czworokatnego ma długość 4m i jets nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni.Jaką wysokość ma ten graniastosłup?Sporządź rysunek.

6.Czy o,25 m kwadratowego papieru wystarczy na oklejenie pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego.W którym wysokosć ma dł.15 cm,a przekątna ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 3o stopni?



Bardzo prosze o syzbkie rozwiazanie zadań,za wszytkie rozwiązania dam naj,i 40 punktów,jednak żeby były one z wytłumaczeniem,dokładnie dlaczego tak,i wsyztko krok po kroku..Za rozwiąznaie i wytlumaczenie wsyztkich sześciu zadan dam najj i 40 punktów!

Answer 1

1. Pp+= pole podstawy h= wysokość
Najpierw policz pole podstawy, potem pole podstawy pomnóż przez wysokość, np.
a) pole podstawy= 1,5 cm • 2 cm = 3 cm²
wysokość= 7 cm
Pc (pole całkowite)= 3 cm • 7 cm = 21 cm³
Nie musisz liczyć tak, że" pole podstawy razy wysokość". Wystarczy, że policzysz 1,5 cm • 2 cm • 7 cm = 21 cm³
b) 3 cm • 4,5 cm • 4 cm = 54 cm³
c) 3,5 cm • 4 cm • 8 cm = 112 cm³
2. Ten graniastosłup ma 8 krawędzi u podstawy o długości 2 m i 4 krawędzie boczne o długości 4 m
8 • 2 m =16 m 4 • 4 m = 16 m 16 m + 16 m = 32m
Wszystkie krawędzie mają 32 m.
3. 1 m³ = 1000 l
a) 600 l
b) 4000 l
c) 20000 l
d) 30 l
e) 2300 l

Niestety to wszystko co potrafię bo chodzę do podstawówki a twoje zadanie jest na poziomie gimnazjum... Ale myślę że chociaż tyle pomogłam

Answer 2

1.Oblicz objętość prostopadłościanu o wymiarach:
Wzór na objętość prostopadłościanu to jest V=Pp*H
Wiem,że wysokość to ta ostania liczba i wiem,że to trzeba przemnożyć,ale jak to zrobić skoro podstawy są dwie,i wogle?

tutaj chyba nic nie trzeba tłumaczyć..objętość to wielkość którą otrzymamy po wymnożeniu przez siebie 3 podanych wymiarów..pole jest nieważne..liczymy objętość!!
czyli wielkość jaką zajmuje dany prostopadłościan w przestrzeni
z kolei pole to wielkość jaką zajmuje obiekt na płaszczyźnie
A)1,5cm,2cm,7cm
V=1,5×2×7=21 cm³
b)3cm,4,5cm,4cm
V=3×4,5×4=54cm³
C)3,5cm,4cm,8cm
V=3,5×4×8=112cm³


2.Krawędź podstawy graniastosłupa prostego o podstawie rombu ma długość 2m,a krawędź boczna 4m.Oblicz długość wszytskich krawędzi tego graniastosłupa.

3.Ile litrów mleka zmieści się w zbiorniku o pojemności:
litr to inna nazwa dm³
ponieważ wszystkie poniższe podpunkty mają wartości w m³
to najpierw zauważmy, że
1m=10dm
zatem
(1m)³=(10dm)³
1m³=10³dm³
1m³=1000dm³
a)0,6m³=0,6×1000dm³=600dm³=600l
b)4m³=4m³×1000dm³=4000dm³=4000l
analogicznie jak powyżej:
c)20 m³=20000l
d)0,03m³=30l
e)2,3 m³=2300l

4.Oblicz objetość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 2m,a krawędzi postawy:
w graniastosłupie prowidłowym trójkątnym podstawą jest trójkąt równoboczny
V=⅓PpH=⅓(a²√3)/4 * 2=⅓(a²√3)/2=(a²√3)/6 m³
teraz tylko bedziemy podstawiać za a wielkości w m!
A)3m
V=(a²√3)/6=(3²√3)/6=(9√3)/6=(3√3)/2=1,5√3 m³
b)20 dm=2m
V=(2²√3)/6=(4√3)/6=⅔√3 m³
C)350 mm=0,35m
V=(0,35²√3)/6=(0,1225√3)/6=(49√3)/2400 m³
D)40 cm=0,4m
V=(0,4²√3)/6=(0,16√3)/6=(2√3)/75 m³
E)4m
V=(4²√3)/6=(16√3)/6=(8√3)/3=2⅔√3 m³
F)7dm=0,7m
V=(0,7²√3)/6=(0,49√3)/6=(49√3)/600 m³
5.Przekatna graniastosłupa prawidłowego czworokatnego ma długość 4m i jets nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni.Jaką wysokość ma ten graniastosłup?Sporządź rysunek.
D=4m
Jako że przekątna ta jest nachylona do podstawy po katem 30 to tworzy ona razem z przekątną podstawy i wysokością połowę trójkąta równobocznego o boku 4m

kąt pomiedzy wysokością a przekątną ma miarę 60 stopni, zatem 2H=D
H=D/2=4/2=2m

6.Czy 0,25 m kwadratowego papieru wystarczy na oklejenie pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego.W którym wysokosć ma dł.15 cm,a przekątna ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 3o stopni?
H=15cm
α=30 stopni
Należy obliczyć pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
Pc=2Pp+Pb
gdzie Pp to pole podstawy
a Pb pole powierzchni bocznej
zacznijmy jednak najpierw od wyrażenia powierzchni papieru w cm²
1m=100cm
1²m²=100²cm²
1m²=10000cm²
0,25m²=0,25×10000cm²=2500cm²
skoro przekątna jest nachylona do podstawy pod kąten 30 stopni to krawędź podstawy wynosi a=H√3=15√3 cm
Pp=a²=(15√3)²=675cm²
Pb=4×15√3×15=900√3cm²
Pc=2×675+900√3=1350+900√3cm²≈1350+900×1,7=1350+1530=2880cm²

ponieważ Pc>0,25m² to nie wystarczy papieru na oklejenie pudełka