Question

1.Rozwiąż równanie (x-2)^2=(x-1)^2

2.Oblicz wartość funkcji f(x)=-2x^2 dla argumentu x=-4

3. Podaj postać iloczynową funkcji kwadratowej f(x)=4(x-2)+x(x-2)

Answer 1

zad1

 (x-2)^2=(x-1)^2

x²-4x+4= x²-2x+1   odejmujemy x²

-4x+4=-2x+1          x bierzemy na jedna strone rownania a liczby na drugą

4-1=-2x+4x

3=2x     dzielimy obie strony rownania przez 2

x=3/2

zad2

f(x)=-2x^2 dla argumentu x=-4

f(-4)= -2*(-4)²

f(-4)= -2*16=-32

zad3

 f(x)=4(x-2)+x(x-2)    (x-2) jest wspolny, wiec możemy wyciągnąc przed nawias

f(x)=(x-2)* (4+x)  

Answer 2

1.

(x-2)²=(x-1)²

x²-4x+4=x²-2x+1  |-x²

-4x+4=-2x+1    |+2x

-2x+4=1   |-4

-2x=-3

2x=3

x=1,5

 

2. f(-4)=-2*(-4)²=-2*16=-32

3.  f(x)=4(x-2)+x(x-2)=4x-8+x²-2x=x²+2x-8

Δ=2²-4*1*(-8)=4+32=36

√Δ=6

x₁=(-2+6)/2=4/2=2

x₂=(-2-6)/2=-8/2=-4

 

Postać iloczynowa : (x-2)(x+4)