Zadanie 37.
Wyznacz a oraz b tak, aby wielomiany W i V były równe, gdy:
W(x)=
Zadanie 38.
Rozłóż na czynniki podane wyrażenia, wyłączając wspólny czynnik poza nawias:
a)9
Zadanie39.
Rozłóż na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia:
a)
b)
Zadanie 37.
Wyznacz a oraz b tak, aby wielomiany W i V były równe, gdy:
W(x)=
Zadanie 38.
Rozłóż na czynniki podane wyrażenia, wyłączając wspólny czynnik poza nawias:
a)9
Zadanie39.
Rozłóż na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia:
a)
b)
zad 37
W(x)=3x³-(1/2 a+b)x²+bx-7
V(x)=(-a+1/2 b)x³-4x²+bx-7
By wielomiany te były równe warości współczynników przy odpowiednich potęgach muszą być równe:
3x³=(-a+1/2 b)x³
-(1/2 a+b)x²=-4x²
[Dalsze współczynniki są takie same]
Z podanych równości tworzę układ równań:
{3=-a+1/2 b |*2
{-(1/2 a+b)=-4 |*2
{6+2a=b
{-a-2b=-8
{b=2a+6
{-a-4a-12=-8
{b=2a+6
{-5a=4
{b=2a+6
{a=-4/5
{b=22/5
W(x)=3x³-4x²+22/5 x-7
V(x)=3x³-4x²+ 22/5 x-7
======================
zad 38
a) 9x⁶-3x⁵+6x⁴=3x⁴(3x²-x+2)
b)(x²-3x)(2x+1)+(x²+2x+1)(2x+1)=[2x+1]*[x²-3x+x²+2x+1]=[2x+1]*[2x²-x+1]
=======================
zad 39
a) W(x)=4x²-4x+1
W(x)=(2x-1)²
[wzór: (a-b)²=a²-2ab+b²]
b) W(x)=64x³+27
W(x)=(4x+3)(16x²-12x+9)
[wzór: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)]