Question

Zadanie 37.

Wyznacz a oraz b tak, aby wielomiany W i V były równe, gdy:

W(x)=

Zadanie 38.

Rozłóż na czynniki podane wyrażenia, wyłączając wspólny czynnik poza nawias:

a)9

Zadanie39.

Rozłóż na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia:

a)

b)

Answer 1

zad 37

W(x)=3x³-(1/2 a+b)x²+bx-7

V(x)=(-a+1/2 b)x³-4x²+bx-7

By wielomiany te były równe warości współczynników przy odpowiednich potęgach muszą być równe:

3x³=(-a+1/2 b)x³

-(1/2 a+b)x²=-4x²

[Dalsze współczynniki są takie same]

Z podanych równości tworzę układ równań:

{3=-a+1/2 b    |*2

{-(1/2 a+b)=-4 |*2

{6+2a=b

{-a-2b=-8

{b=2a+6

{-a-4a-12=-8

{b=2a+6

{-5a=4

{b=2a+6

{a=-4/5

{b=22/5

W(x)=3x³-4x²+22/5 x-7

V(x)=3x³-4x²+ 22/5 x-7

======================

zad 38

a) 9x⁶-3x⁵+6x⁴=3x⁴(3x²-x+2)

b)(x²-3x)(2x+1)+(x²+2x+1)(2x+1)=[2x+1]*[x²-3x+x²+2x+1]=[2x+1]*[2x²-x+1]

=======================

zad 39

a) W(x)=4x²-4x+1

W(x)=(2x-1)²

[wzór: (a-b)²=a²-2ab+b²]

b) W(x)=64x³+27

W(x)=(4x+3)(16x²-12x+9)

[wzór: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)]