Question

1.funkcja g(x) = 2 do potęgi x wartość 3 przyjmuje dla argumentu 2.Liczba log5 2,5 jest równa

Answer 1

z.1

g(x) = 2^x

g( x) = 3

zatem

2^x = 3

Logarytmujemy obustronnie:

log 2 [ 2 ^x ] = log 2 [ 3 ]

x * log 2 [ 2 ] = log 2 [ 3 ]

x = log 2 [ 3  ]  ,  bo log 2 [ 2 ] = 1

============

z.2

log 5 [ 2,5] = log 5 [ 25/10 ] = log 5 [ 25 ] - log 5 [ 10] = 2 - [ log 5 [5] + log 5 [ 2] ] =

= 2 - [ 1 + log 5 [ 2 ] ] = 2 - 1 - log 5 [ 2 ] = 1 - log 5 [ 2 ]

=======================================================