Question

1.Trójwyrazowy ciąg (-9 ,sinα,10) gdzie alfa jest kątem ostrym jest arytmetyczny.Znajdź miarę kąta α.

Answer 1

(-9,sina,10) jest trójwyrazowym ciągiem, więc różnica między kolejnymi wyrazami jest stała. Skoro tak, to a2-a1=a3-a2 więc zapisuję:

sina - (-9)=10 - sina

sina + 9 = 10 - sina

2sina=1

sina=1/2

a=30 stopni bo jest kątem ostrym.

Answer 2

w ciągu arytmetycznym jest stała róznica pomiędzy kolejnymi wyrazami ciągu. Tu wystarczy obliczyć średnią arytmetyczną

 

a2= (a1+a3)/2 = (-9+10)/2 = 1/2

 

a2-a1= r

1/2-(-9)=9,5

 

a3-a2=r

10-1/2=9,5

 

zatem r= 9,5

 

co potwierdza, że a2=1/2

 

musimy zapisać wyrażenie sin alfa = 1/2 stąd dla kąta ostrego po sprawdzeniu w tablicach matematycznych alfa = 30 stopni