Question

PILNIE PROSZE O POMOC :( 1.wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego mają długość 2.Oblicz objętość tego graniastosłupa. 2.Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają równą długość.Wyznacz miarę kąta jaki tworzy krawedź boczna ostrosłupa z płaszczyzną podstawy.

Answer 1

zad1

wszystkie krawedzie  graniastoslupa maja dlugosc =2

V=?

krawedz podstawy a=2

Pp=3·(a²√3)/2 =3·(2²√3)/2 =(12√3)/2=6√3 j²

wysokosc h=2

objetosc bryly:

V=Pp·h=6√3 ·2=12√3 j³

 

zad2

krawedz podstawy=a

krawedz boczna  b=a

przekatna podstawy =d

kat α =?

-----------------------

d=a√2  to ½d =(a√2)/2

cosα =(½d)/b 

cosα=(a√2/2) /a =(a√2)/2   · 1/a =(a√2)/2a =√2/2     to    α=45°

 

 

Answer 2

1]

a=DŁ. KRAWEDZI PODSTAWY

a=2

Pp=6a²√3/4=6×2²√3/4=6√3

c=dł. krawedzi bocznej

c=2

v=Ppc=6√3×2=12√3j. ³

2]

a= dł. krawedzi podstawy

d=dł. przekatnej podstawy=a√2

½d=a√2/2

..................

c= dł. krawedzi bocznej

c=a

cos α=½d/c

cosα=a√2/2:a=√2/2

α=45⁰=szukany kąt