Załóżmy, że ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym. Oblicz, ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać, aby otrzymać sumę Sn, jeśli a1=0,9 q=1/3, Sn=1 i 47/135
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
wzór na sumę;
Sn=a₁(1-q do potegi n)/(1-q)
1⁴⁷/₁₃₅=0,9[1-(⅓) do potegi n]/ (1-⅓)
182/135=0,9[ 1-(⅓) do potegi n) /⅔
182/135=27/20 [ 1-(⅓) do potegi n]
1-(⅓) do potegi n=182/135:27/20
1-(⅓) do potegi n=728/729
1-728/729=(⅓) do potęgi n
1/729=(⅓) do potegi n
(⅓)⁶=(⅓) do potegi n
n=6
............
należy dodać 6 wyrazów