Question

Kocioł o średnicy 6 dm i wyskoości 5 dm wypełniony jest po brzegi grochówką. Chochla ma kształt półkuli o promieniu 6 cm. Żołnierze dostają po dwie chochle zupy. Czy zupy wystarczy dla 150 żołnierzy?

Answer 1

* oznacza razy

DANE:

d kotła=6dm=60cm

r kotła=3dm=30cm

H kotła=5dm=50dm

d półkuli=6cm

r półkuli=3cm

 

V kotła=πr²*H

V kotła=π30²*50

V kotła=45000πcm³

 

V kuli=4/3πr³

V półkuli=1/2*4/3πr³=2/3πr³

V półkuli=2/3π3³

V półkuli=36πcm³

 

36π*2=72πcm³-ilość zupy dla 1 żołnierza

 

45000π/72π=625

 

odp. Zupy starczy dla 150 żołnierzy.

 

Pomyliłam się gdzieś? Jak masz odpowiedzi to sprawdź.

Answer 2

Objętość kociołka:
h*pi r^2 =5*3,14*3^2 =5*3,14*9 = 141,3 dm3

zad1)

liczymy najperw objetosc kotla :V1=   πr²·H=3,14·3²·5=141,3dm³  

liczymy pojemnosc chochli:                                                          
6cm=0,6dm
Chochla ma ksztalt polkuli ale 2 chochle zupy to mamy calą kulę,zatem:
  kuli :
4/3 π r³ = 4/3·3,14*0,6³= 0,904

to :V2= 0,904·150 = 135,648---->   tyle zupy zjada 150 zolnierzy

czyli:

V2<V1⇒ 135,648dm³< 141,3dm³

Odp:zupy wystarczy dla 150 zolnierzy