Question

1.znajdź licznik i mianownik ułamka spelniający warunki:
-jezeli licznik i mianownik powiekszymy o 1 to otrzymamy 4/5
-jesli od licznika odejmiemy 2 a do mianownika dodamy 2 to otzrymamy 5/11

2.liczbę 24000 należy podzielić na dwie cześci tak aby różnica 40% pierwszej z nich i 20% drugiej wynosiła 1200. jakie to częsci?

Answer 1

Cześć :-)
1) x - licznik ułamka
y - mianownik ułamka

(x + 1) : (y + 1) = 4:5
(x - 2) : (y + 2) = 5:11

5(x + 1) = 4(y + 1)
11(x - 2) = 5(y + 2)

5x + 5 = 4y + 4
11x - 22 = 5y + 10

5x - 4y = (-1)
11x - 5y = 32

-25x + 20y = 5
44x - 20y = 128
19x = 133
x = 7

5(x + 1) = 4(y + 1)
5 * 8 = 4y + 4
36 = 4y
y = 9
x/y = 7/9
Odp.: Ten ułamek to 7/9.
2) x- pierwsza część
(24000 - x) - druga część

0,4x - 0,2(24000 - x) = 1200
0,4x - 4800 + 0,2x = 1200
0,6x = 6000
x = 10000 - pierwsza część
24000 - x = 24000 - 10000 = 14000 - druga część
Odp.: Są to części równe 10000 i 14000.