Question

1 dwie fabryki według planu powinny w ciągu miesiaca wyprodukowac lacznie 55o silnikow, a wyprodukowały 600. pierwsza przekroczyóła plan o 10% a druga o 8%. ile silników miała wyprodukować pierwsza a ile druga fabryka.
2. odległość miedzy przystaniami a i b przy tej samej rzeczce ynosi 36km. kurs z statku a do b trwa 3h a z b doa 2h. oblicz predkość rzeki i przedkość własna statku.
3. oblicz długość promieni dwóch okręgów jeśli odległośc srodkow gdy są styczne zewntrzenie wynosi 16 cm a gdy są stycznie wewnetrznie 2cm.
4. w trójkacie miara jednego z katów wynosi 40 stopni a róznica dwóch pozostałych 18 stopni. oblicz miary kątów tego trójkata

Answer 1

1.
x-ilość silników które powinna wyprodukować pierwsza fabryka
y-ilość silników które powinna wyprodukować druga fabryka
x+y=550
110%*x+108%*y=600
x=550-y
1,1*x+1,08*y=600
1,1*550-1,1*y+1,08*y=600
605-600=0,02*y
y=250
x=300
2.
vs-prędkość statku
vr-prędkość rzeki
t1=3h-czas I
t2=2h-czas II
s=36
s=v*t
(vs+vr)*2=36
(vs-vr)*3=36
vs+vr=18
vs-vr=12
2*vs=30
vs=15 km/h
vr=3 km/h
3.
R-promień I okręgu
r-promień II okręgu
R+r=16
R-r=2
2*R=18
R=9 cm
r=7 cm
4.
a-pierwszy kąt
b-drugi kat
c-trzeci kąt
a+b+c=180
a=40
b-c=18
b+c=180-40
b+c=140
b-c=18
2*b=158
b=79
c=61

Answer 2

1 dwie fabryki według planu powinny w ciągu miesiąca wyprodukować łącznie 550 silników, a wyprodukowały 600. pierwsza przekroczyła plan o 10% a druga o 8%. ile silników miała wyprodukować pierwsza a ile druga fabryka.

x- produkcja pierwszej fabryki
y- produkcja drugiej fabryki

x+y =550

pierwsza przekroczyła o 10% czyli x +10% = 1,1x
druga przekroczyła o 8% czyli y +8% = 1,08y

1,1x+1,08y= 600

Układ Równań:

x+y =550
1,1x+1,08y= 600

x=550-y
1,1* ( 50-y) +1,08y =600
605 -1,1y +0,08y = 600
0,02y = 5
y= 250

x=550-y
x=550-250
x=300

Odp: Pierwsza fabryka miała wyprodukować 300, a druga 250 silników.

2. odległość miedzy przystaniami a i b przy tej samej rzeczce wynosi 36km. kurs
z statku a do b trwa 3h a z b do a 2h. oblicz prędkość rzeki i prędkość własna statku.

Odległość 36 km
prędkość statku to odległość przez dłuższy czas
V statku = 36km/ 3h= 12 km/h
Prędkość statku+ rzeki to odległość przez krótszy czas
V(statku+rzeki) = 36km/2h= 18km/h

Prędkość rzeki to Prędkość statku i rzeki - prędkość statku
Vrzeki = 18k/h - 12k/h = 6k/h

Odp: Prędkość statku wynosi 12k/h, a prędkość rzeki 6km/h.

3. oblicz długość promieni dwóch okręgów jeśli odległość środków gdy są styczne zewnętrznie wynosi 16 cm a gdy są stycznie wewnętrznie 2cm.

Są dwie zależność:
1. Jeśli okręgi są styczne wewnętrznie tz że odległość środków to dłuższy promień odjąc krótszy
R- dłuższy promień
r- krótszy promień

R-r=2

2. Jeśli są styczne zewnętrznie to odległość od środków jest równa sumie promieni
R+r = 16

Układ równań:
R-r=2
R+r = 16

R= 2+r
2+r+r=16
2r=14
r=7
R=7+2=9

Odp: Promień większy równa się 9, a mniejszy 7

4. w trójkącie miara jednego z katów wynosi 40 stopni a różnica dwóch pozostałych 18 stopni. oblicz miary kątów tego trójkąta

miara jednego kata 40
180-40=140
140- miara 2 pozostałych kątów

x-miara jednego
y-miara drugiego

x+y=140
x-y=18

x+y=140
x=18+y

18+y+y=140
2y=140-18
2y=122
y=61

x=61+18
x=79

Odp: Miara pozostałych kątów to 79, 61.

Answer 3

1.
y- silniki które wyprodukowuje druga fabryka
x-silniki które wyprodukowuje pierwsza fabryka

y+x=550
ale 600

600-550=50

y+8%
x+10%
y+8%+x+10%=y+x=18%

x=550-y
1,1* ( 50-y) +1,08y =600
0,02y = 5
y= 250

x=550-y
x=300

Jedna miała 300 a druga 250



2.
a---b= 36km
a--->b=3h 36:3=12 12km/h
b--->a=2h 36:2=18 18 km/h

vr= 18 - 12 = 6 6km/h
vs= (18+12):2=15


Srednia prędkość statku wynosi 15k/h, a rzeki 6km/h.


3:tego nie wiem/nie lubie tego tenatu

4.
a+b+c=180*
180*-40*=140*
140*=b=c
140:2= 70
18:2=9
70+9=79
70-9=61

a=40*
b=61*
c=70*
a+b+c=40+61+79=180