1. w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędz podstawy ma długość 6cm a wysokość ściany bocznej ma dł 4cm. oblicz :
a) pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa
b) wartość cosinusa kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do jego podstawy
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1
PODSTAWA TO KWADRAT O BOKU 6CM
Pole podstawy = a² = 36cm²
ściany boczne to trójkaty równoramienne gdzie a = 6cm h = 4cm
wysokość naszego ostrosłupa H policzymy z Tw Pitagorasa
H² = 4²-3²
H² = 16-9
H = √7
Pc = 6²+ 4*1/2*6*4 = 36+48=84cm²
V = a²*H = 36√7cm³
połowa przekątnej podstawy d , wysokość ostrosłupa H i krawedź boczna b tworzą trójkąt prostokatny
d - przekatna kwadratu
d=a√2
d=6√2
b² = H²+d² = 7+72
b=√79
1/2d /b = cosα
(3√2)/√79 = cosα
4,242/8,89 = cos
0,476 = csα
α z tablic = około 62 stopni