Question

Przekrój osiowy tożka jest trójkątem o polu 72 cm ^2 i kązie przy podstawie 45 stopni... oblicz pole powierzchni i objętość stożka ?

Answer 1

Z kąta 45 wynika,że r=h stożka, a l=a√2

pΔ=½ah
a=2r= średnica
h=½a
72cm²=½a×½a=¼a²
a²=72:¼
a²=288
a=√288
a=12√2= średnica
r=6√2cm
r=h
h=6√2cm

l=6√2√2=12cm
Pp=πr²=π×(6√2)²=72πcm²
v=⅓×72π×6√2=144√2cm³

pole boczne=πrl=π×6√2×12=72√2π
pole stożka=72π+72√2π=72π(1+√2)cm²

Answer 2

Ps=?
Vs=?
P=72 cm²
α=45 st.
l=a
h=r=a√2÷2
a√2*h÷2=72
a√2*h=144
a√2*a√2÷2=144
a²=144
a=12
2r=a√2
r=6√2
Ps=πr²+πrl=(6√2)²π+π*6√2*12=72π+72√2π cm²
Vs=1/3πr²H=1/3π*(6√2)²*6√2=1/3π*72*6√2=144√2π cm³