Question

oblicz współrzędne środka okręgu i promień :

x^2 + (y + 1 )^2 = 5

x^2 + y^2 - 8x - 10 y = - 28

napisz róznanie okręgu o środku S ( -2 , 3 ) i promieniu 2 piersiastki z 3

Answer 1

Równanie okręgu o środku w punkcie S(a, b) i promieniu r>0:

(x-a)²+(y-b)²=r²

lub

x²+y²-2ax-2by+c=0

gdzie c=a²+b²-r² oraz a²+b²-c>0.

=====================================================

x²+(y+1)²=5

S(a, b)=S(0, -1)

r=√5

------------------------------------ 

x²+y²-8x-10y=-28

-2ax=-8x  |:(-2x)

a=4

---

-2by=-10y   |:(-2y)

b=5

S(a, b)=S(4, 5)

---

a²+b²-c=r²

r²=4²+5²-28

r²=16+25-28

r²=13

r=√13

------------------------------------ 

S(a, b)=S(-2, -3); r=2√3

(x+2)²+(y+3)²=(2√3)²

(x+2)²+(y+3)²=12