Question

1. Rozwiąż nierówność: -x^2+7x-12≥0 2. Rozwiąż równość: (2x-1)^2=9 3. Oblicz deltę, miejsca zerowe, współrzędne wierzchołków, dziedzinę funkcji, zbiór wartości funkcji, przedziały monotoniczności oraz narysuj wykres. y=x^2-3x+2. Prosiłbym o staranne rozwiązanie oraz wytłumaczenie :)

Answer 1

1.

-x^2+7x-12≥0 większe lub równe 0

-x^2+7x-12≥0 / * (-1)

x^2 -7x +12 << 0   ( mniejsze bądź równe)   --- więc masz znaleść X (iksy) dla dkórych funkcja przyjumuje wartości większe lub równe 0

DELTA = 49 - 48 =1 więc pierwiastek z delty wynosi 1

- liczysz miejsca zerowe

X1= (7-1)/2      X2 = (7+1)/2

X1= 3               X2=4

- twoja funkcja idzie ramionami ku górze więc X należy <3,4>

2.(2x-1)^2=9

(2x-1)^2=9

4x^2 -4x +1 =9

4x^2 -4x -8 =0   ( 9 przeniosłem i odjełem od 1 )

Delata =16 + 128 = 144 więc pierwiastek z delty = 12

i liczysz x1 i x2

X1 = 4 -12/ 8     X2 = 4+12/8

X1 = -1               X2 =2

więc rozwiązaniem równania jest X= -1 i X=2

. a na temat wartości dziedziny itp to poczytaj trochę w necie bo to zadużo by tu pisać :)