Question

Suma dwóch liczb równa jest 6. Znajdź te liczby, jeśli wiadomo, że suma podwojonego kwadratu jednej z nich i kwadratu drugiej z nich jest najmniejsza z możliwych. Proszę o rozwiązanie i szczegółowe wytłumaczenie.

Answer 1

x+y=6

 

2x²+y²-minimalne

 

Bierzemy pod uwage pary liczb (0,6)(2,4)(1,5)(3,3) i podstawiamy pod drugie rownanie i sprawdzamy ktora suma bedzie najmniejsza

 

(0,6)

 

2*0²+6²=36

 

(2,4)

 

2*2²+4²=24

 

(1,5)

 

2*1²+5²=27

 

(3,3)

2*3²+3²=27

 

zatem szukana para liczb to (2,4)