Question

1. Oblicz pole trójkąta równobocznego, gdy:
a) długość boku jest równa 3 + √3
b) wysokość ma długość 6
c) obwód jest równy 4


2. Oblicz odległość punktu P od prostej, jeżeli:
P=(-2,1) i 3x+4y+8=0

Answer 1

Zad 1
a)
a=3+√3
P=¼ a²√3
P=¼ (3+√3)²√3
P=12√3×¼
P=3√3
b)
h=6
h=a√3×½
6=a√3×½ /×2
a√3=12 /:√3
a=12(licznik)nad√3(mianownik)
a=12√3×⅓
a=4√3
c)
Obw=4
3a=4 /:3
a=4/3
a=1⅓
P=a²√3×¼
P=4/3√3(licznik)4 (mianownik)