Question

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 160, a krawędź boczna ma długość 8. Oblicz:

a) objętość graniastosłupa;

b) sinus kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do krawędzi ściany bocznej.

Answer 1

2(2a*8+a^2)=160   /:2

a^2 +16a-80=0

delta=256+320=576

pierw(delata)=24

a= (-16+24)/2=8/2=4

 

a) V=4*4*8=128 [j^3]

b)przekątna podstawy:

d1=a*pierw(2)

d1=4pierw(2)

przekątna graniastosłupa:

d2^2=8^2+(4pier(w2))^2

d2^2=64+32=96

d2= 4pierw(6)

sin(alfa)=d1/d2

sin(alfa)=4piewr(2)/4pierw(6)=pierw(12)/6=pierw(3)/3