Question

1. Cząstka alfa wpada w pole magnetyczne o indukcji B= 0,02 T prostopadle do wektora B i zatacza okrąg o promieniu r=0,2 m. Oblicz energię kinetyczną cząstki.

masa alfa= 4 razy 1,67 razy 10 do minus 27 kg

ładunek alfa= 2 razy 1,6 razy 10 do minus 19 Culomba

2. Oblicz częstotliwość z jaką porusza się proton w cyklotronie o indukcji B=1T (tutaj nie jestem pewna, bo w podobnym zadaniu jest podane 1,2T). Masa protonu = 1,67 razy 10 do minus 27 kg, ładunek protonu = 1,6 razy 10 do minus 19 C.

3. Oblicz stosunek promieni jakie zatacza cząstka alfa i proton, jeżeli ich energie kinetyczne są takie same, cząstki wpadają w to samo pole magnetyczne o indukcji B. Masa cząstki alfa= 4 masy protonu, a ładunek= 2 masy ładunku protonu.

Answer 1

Ek=mv²/2- energia kinetyczna

F=Bqv- siła Lorentza

F=mv²/r- siła dośrodkowa

Bqv=mv²/r - v mozna skrócić

Bqr=mv

v=Bqr/m

v=0,02T·3,2·10⁻¹⁹C·0,2m:6,68·10⁻²⁷kg

v=1,9·10⁵m/s

1T=N/Am

1C=As

1N=kgm/s²

Ek=6,68·10⁻²⁷kg·3,61·10¹⁰m²/s²:2=12,1·10⁻¹⁷J

2.mv=Bqr - (patrz zad.1)

v=2πrf- prędkość liniowa

2πrfm=Bqr - r można skrócić

f=Bq/2πm

f=1T·1,6·10⁻¹⁹C:(6,28·1,67·10⁻²⁷kg)

f=1,5·10⁷Hz

3.m₁=4m₂

q₁=2q₂

Ek₁=Ek₂

m₁v₁²/2=m₂v₂²/2 - 2 skracamy

4m₂v₁²=m₂v₂² -m₂ skracamy

v₁²/v₂²=¼

v₁/v₂=½

teraz korzystamy znowu z zad.1

m₁v₁=Bq₁r₁

r₁=4m₂v₁/2Bq₂

r₂=m₂v₂/Bq₂- dzielimy

r₁/r₂=2v₁/v₂

r₁/r₂=2·½=1