Question

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu podanych zadań.

Zadanie 1 Doświadczenie polega na dwukrotnym rzucie sześcienną kostką do gry.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym,że :

a) w drugim rzucie wypadła większa liczba oczek niż w pierwszym,

b) suma oczek, które wypadły na kostkach, jest liczbą podzielną przez 2 lub przez 3.

odp. do podpunktów ; a) 5/12, b) 2/3 - nie wiem skąd się to wzięło

Zadanie 2

Doświadczenie polega na trzykrotnym rzucie monetą.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:

a) wypadły co najmniej dwie reszki,

b) wypadł dokładnie jeden orzeł,

c) ani razu nie wypadła reszka

Zadanie 3

Doświadczenie polega na dwukrotnym rzucie kostką.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia,że w obu rzutach:

a) wypadło tyle samo oczek,

b) wypadła inna liczba oczek,

c) wypadła liczba oczek będąca liczbą pierwszą.

Answer 1

najpierw wypiszę ci przestrzeń zdarzeń elementarnych [ bedzie ci to potrzebne do zad. 1 i 3)

1]

Ω=[ 1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

     (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

    (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

     (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

     (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

     (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) ]

I Ω I=36

a]

teraz wypisz zdarzenia sprzyjające [ w drugim rzucie wypadła liczba oczek wieksza niz w pierwszym]

A=[ (1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

       (2,3) (2,4)(2,5)(2,6)

       (3,4)(3,5)(3,6)

       (4,5)(4,6)

       (5,6)

I A I=15

czyli P(A)=15/36=5/12

b]

B=[ ((1,1)(1,2)(1,3)(1,5)(2,1)(2,2)(2,4)(2,6)(3,1)(3,3)(3,5)(3,6)(4,2)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,3)(5,4)(5,5)(6,2)(6,3)(6,4)(6,6)]

I B I=24

P(B)=24/36=⅔

2]

Ω= [ (OOO)(OOR)ROO)(ORO)(RRO)ORR)(ROR)(RRR)]

I Ω I=8

a]

I A I=4

P(A)=4/8=½

B]

I B I=3

P(B)=3/8

C]

I CI=1

P(C)=1/8

3A]

IAI=6

P(A)=6/36=1/6

B]

I B I=30

P(B)=30/36=5/6

C]

I C I=8

P(C)=8/36=2/9