BrainTeaser 10Versi : 09-07-2015 / 001aTopic : Turunan (Titik stasioner) ⇒ Jawab pertanyaan hingga .... Question from @Takamori37

alvinteguh F(x) = 3/32 x^5 - 20/32 x^3
f(x) = 3/32 x^5 - 20/32 x^3
f'(x) = 15/32 x^4 - 15/8 x^2
titik stasioner didapat ketika f'(x) = 0
15/32 x^4 - 15/8 x^2 = 0
15/32 x^4 = 15/8 x^2
kedua ruas dibagi x^2
15/32 x^2 = 15/8
x^2 = 15/8 . 32/15
x^2 = 4
x = +- 2
krn pd selang interval -4 < x < 1 maka yg memenuhi x = -2
didapat x
substitusi ke f(x)
didapat f(x) = 3/32 . (-32) - 20/32 . (-8) = -3 - (-5) = -3 + 5 = 2
maka nilai maksimum fungsi tsb ada pd titik (-2,2)

1 votes Thanks 4

Takamori37 Sebenarnya pada menentukan titik stasioner tidak seharusnya dibagi x^2 di kedua ruas karena akan mengakibatkan hilangnya salah satu titik stasioner di x = 0. Akan tetapi, tidak masalah untuk soal ini. - Nice try -

alvinteguh kalau 0 kan dptny juga (0,0) kalau disubstitusi

alvinteguh untuk mempercepat pengerjaan :v

Takamori37 Iya, ada benernya, sih :v Sedikit "beda" aja.

izharulhaq78 $\displaystyle f(x)=\frac{3x^5-20x^3}{32}\\\\u=3x^5-20x^3\\u'=15x^4-60x^2\\v=32\\v'=0\\\\f'(x)=0\\\frac{u'v-uv'}{v^2}=0\\\frac{(15x^4-60x^2)32-(3x^5-20x^3)0}{32^2}=0\\\frac{(15x^4-60x^2)32}{32\times32}=0\\\frac{15x^4-60x^2}{32}=0\\15x^4-60x^2=0\\15x^4-60x^2=0\\15x^2(x^2-4)=0\\x=0\text{ atau }x=2\text{ atau }x=-2$

$\displaystyle f(2)=\frac{3(2)^5-20(2)^3}{32}=\frac{96-160}{32}=-2\\f(0)=\frac{3(0)^5-20(0)^3}{32}=\frac{0-0}{32}=0\\f(-2)=\frac{3(-2)^5-20(-2)^3}{32}=\frac{-96+160}{32}=2\\\\\text{titik - titiknya}\\(2,-2)[\text{titik balik minimum}]\\(0,0)[\text{titik belok}]\\\boxed{\boxed{(-2,2)[\text{titik balik maksimum}]}}$

2 votes Thanks 3

Takamori37 Penggunaan turunan cukup tepat. Sebetulnya untuk penyebut hanya konstanta tidak masalah untuk menggunakan turunan x berpangkat secara biasa. - Nice try -

Tolong cepet ya dah malem ni malah guru killer segala toong kerjain dua soal ini dengan lengkap

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social