BrainTeaser 2 Versi : 19-12-2014 / 001 Topic : Deret Teleskopik ⇒ Jawab pertanyaan sejelas-jelasnya hingga jawaban final dengan metode. ⇒ Apabila terjadi kebingungan, kolom komentar tersedia untuk Anda. ⇒ Lampiran gambar dipersilahkan dengan memenuhi syarat di atas.
Soal: Tentukan hasil akhir dari:
acim
Untuk n bil bulat, perhatikan bahwa : 1/(1 + 2^-n) + 1/(1 + 2^n) = (2 + 2^n + 2^-n) / (2 + 2^n + 2^-n) = 1 maka, 1/(1+2^-2014) + 1/(1+2^2014) = 1 1/(1+2^-2013) + 1/(1+2^2013) = 1 ... ... so on till 1/(1+2^-1) + 1/(1+2) = 1 special, for 1/(1+2^0) = 1/2 Total = 1 x 2014 + 1/2 = 2014 1/2
1/(1 + 2^-n) + 1/(1 + 2^n) = (2 + 2^n + 2^-n) / (2 + 2^n + 2^-n) = 1
maka,
1/(1+2^-2014) + 1/(1+2^2014) = 1
1/(1+2^-2013) + 1/(1+2^2013) = 1
...
...
so on
till
1/(1+2^-1) + 1/(1+2) = 1
special, for 1/(1+2^0) = 1/2
Total = 1 x 2014 + 1/2 = 2014 1/2