Question

znajdz rownanie okregu:

a. ktorego srednica jest odcinek AB, gdzie A=(-2,-3) i B=(5,-2)

b.o środku S=(1,7) przechodzacego przez poczatek ukladu wspolrzednych

Answer 1

a) średnica AB, A(-2, -3), B(5, -2)

1. Środek AB:

S=([xA-xB]/2; [yA-yB]/2)

S=(-7/2, -5/2)

-----------

2. Długość promienia [|BA|/2 - promień]:

|BA|=√[(5+2)²+(-2+3)]

|AB|=√(49+1)

|AB|=5√2

r=|AB|/2

r=5√2/2

--------------

3. Równanie okręgu:

(x+7/2)²+(y+5/2)²=25

====================

b) 

1. Promień okręgu:

Promieniem okręgu będzie w tym przypadku odległość środka okręgu od początku układu współrzędnych, czyli od punktu O(0,0)

r=|SO|=√[1²+7²]

r=√50

r=5√2

-------------

2. Równanie okręgu o środku w S(1, 7):

(x-1)²+(y-7)²=50