Question

rozwiaz nierownosci a)

b)

Answer 1

a)

 

b)

Answer 2

[Rysunek pomocniczy w załączniku]

a) 2x²-3x-2≤0

a=2>0 - parabola skierowana ramionami w górę.

Δ=b²-4ac=(-3²)-4*2*(-2)=9+16=25

√Δ=5

x₁=[-b-√Δ]/2a=[3-5]/4=-2/4=-1/2

x₂=[-b+√Δ]/2a=[3+5]/4=8/4=2

Odp. x∈(-∞, -1/2>u<2, ∞)

--------------------------------

b) -x²+2x-5<0

a=-1<0  - parabola skierowana ramionami w dół.

Δ=b²-4ac=2²-4*(-1)*(-5)=4-20=-16

Δ=-16<0  - równanie nie ma pierwiastków

Odp. x∈R

--------------------------------

[alternatywa podpunktu b]

-x²+2-5<0

-x²-3<0

-(x²+3)<0

Wyrażenia "x²+3" nie można rozłożyć.

Odp. x∈R.