Question

Znajdź wzór funkcji logarytmicznej do której wykresu należy punkt A (4,4). Oblicz brakujące współrzędne punktów B=(2do potęgi CZWARTEJ pierwiastek 2, 6) C=(c,-3)

Answer 1

f(x)=loga x

nalezy punkt A(4,4)

x=4   f(x)=4

 

4=loga 4   z def loga  b =c    a^c=b

 

a⁴=4    a>0

a²=√4

a²=2

a=√2

 

f(x)=log√₂ x

Oblicz brakujące współrzędne punktów

 

C=(c,-3)

podstawiamy wspolrzedne do wzoru f(x)=log√₂ x  

x=c  f(x)= -3

 

-3=log√₂ c  z def logarytmu

√2⁻³=c

c=(√2³)⁻¹=( 2√2)⁻¹=    1    · √2

                              2√2    √2

=  √2  

     4

B=(2⁴√2, 6)??? wspolrzedne podane czego szukac?

chyba ze

B=(a⁴√2, 6)

podstawiamy wspolrzedne do wzoru y=f(x)=log√₂ x  

x=a⁴√2    y=6

6=log√₂ a⁴√2    z def logarytmu

√2⁶=a⁴√2 /:√2

√2⁵=a⁴           a>0

a⁴=2^5/2   /√

a²=√2^5/2=(2^½)^5/2=2^(½·5/2)=2^5/4

a²=2^5/4   /√

a=√2^5/4 =(2^½)^5/4=2^(½·5/4)=2^5/8